Matemática básica Ejemplos

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Paso 1

Factoriza $k^{2} - 2 k - 35$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 7, 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Paso 2

Factoriza $k^{2} + 4 k - 5$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 5$ y cuya suma es $4$ .

$- 1, 5$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $k - 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ por $\frac{1}{k + 1}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $k + 5$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k - 7}{k + 1}$